Vet du hva som er rasjonelle og irrasjonelle tall?

Tall er et av hovedelementene i matematikk. Så lenge vi lærer matematikk, vil det være mange typer tall som vi vil møte, hvorav den ene er rasjonelle og irrasjonelle tall. Begge deler er en del av typen reelle tall eller kan kalles reelle tall. 

Forstå rasjonelle og irrasjonelle tall

Som vi allerede vet, er rasjonelle og irrasjonelle tall en del av den reelle talltypen, som kan skrives i desimalform, men selvfølgelig har de forskjeller som skiller dem selv om de er en del av reelle tall. Hva er så forskjellen mellom de to?

Rasjonalt tall

Det første vi skal diskutere er rasjonelle tall. Selve det rasjonelle tallet er et tall som kan uttrykkes i form av en hvilken som helst brøk ab, med flere forhold som, a og b er heltall der tallet a representerer telleren og b er nevneren for det rasjonelle tallet, og også b ≠ 0. Hvis nevneren til Dette brøk- eller rasjonelle tallet har en verdi på 0, så dette tallet blir udefinert. 

Hvis det konverteres til en desimalbrøk, vil tallet stoppe ved et bestemt tall som vil danne et gjentakende mønster. For å bedre forstå dette, la oss se på et eksempel nedenfor:

Eksempler på brøker:

Eksempler på desimaler:

Eksempler på rasjonelle nummeroperasjoner:

Rasjonelle tall kan også omklassifiseres i hele tall, heltall, naturlige tall og andre grupper av tall som er en del av det rasjonelle tallet.

Nå som vi vet hva et rasjonelt tall er og forstår eksemplene, er det nå tid for oss å diskutere neste form for reelle tall.

Irrasjonelle tall

Irrasjonelle tall er tall som ikke kan konverteres til den vanlige brøkformen ab, og hvis vi prøver å konvertere den til en brøkdel av en desimal, stopper ikke tallene, og har heller ikke et bestemt mønster. Et av de mest populære eksemplene på irrasjonelle tall er phi- tallet . Noen andre eksempler på irrasjonelle tall er som følger:

Eksempel: 

√2 = 1.4121356 ... eller √ 3 = 1.7320508 ...

Vi kan se fra eksemplet ovenfor at de to tallene når de konverteres til desimal, ikke vil ha en slutt og heller ikke har noe spesifikt mønster. Imidlertid er ikke alle radikale tall irrasjonelle tall, for eksempel √ 4 eller √ 9 som resulterer i 2 og også 3. Et annet eksempel på irrasjonelle tall som du bør vite er det eksponensielle tallet ( e ), som er en konstant med verdien 2.7182818 ..

Eksempler på rasjonelle og irrasjonelle tall

Bestem hvilken av følgende typer tall som er et rasjonelt eller irrasjonelt tall.

Svar

= Er et rasjonelt tall, for hvis 5 divideres med 9, er resultatet 0.555555 ... i henhold til egenskapene til et rasjonelt tall, som er et mønster.

= Rasjonelt tall, dette er fordi roten til 64 er 8, et heltall som er en del av et hvilket som helst rasjonelt tall

= Irrasjonelt tall, fordi ? som utgjør 3.142857 ... delt på 2 har resultatet 1.57142 ... ikke har noe mønster, så det oppfyller egenskapene til irrasjonelle tall.

= Irrasjonelt tall, fordi 16 delt på 8 er lik 2, er resultatet av √ 2 1,14213 ... det har ikke et mønster, så det passer inn i et irrasjonelt tall. 

Konklusjon

Det er forståelsen så vel som forskjellen mellom rasjonelle og irrasjonelle tall, samt eksempler på problemet. Begge deler er en del av det virkelige tallet, men har en betydelig forskjell.

Har du spørsmål om dette? Skriv spørsmålene dine i kommentarfeltet, og ikke glem å dele denne kunnskapen.