Fire enkle måter å beregne arealet av en sirkel på

Det er ikke lett å beregne arealet til en sirkel, det er ikke så lett som å beregne arealet til et kvadrat eller rektangel. Imidlertid er det ikke alltid vanskelig å beregne arealet til en sirkel. Hvis vi kjenner formelen for en sirkels areal, kan vi selvfølgelig bestemme arealet til en sirkel. Det er mange måter å bestemme arealet til en sirkel, så lenge verdien av en del av sirkelen er kjent. For eksempel radius, diameter, omkrets eller areal til radiusen. Etter det trenger vi bare bruke formelen for området av en sirkel.

Når vi skal bestemme arealet til en sirkel, må vi huske den konstante verdien π. Verdien av π med 20 desimaler er 3.14159265358979323846. Generelt er verdien av π bare to desimaler, som er 3,14. I tillegg kan verdien av π også skrives i form av en vanlig brøk, som er 22/7.

Som andre former, har sirkler formelen for areal og omkrets. Husk å ikke forveksle formelen når du beregner en sirkels areal eller omkrets. Grundig før beregning er det viktig å gjøre slik at resultatene som oppnås er i samsvar med spørsmålene som blir stilt. Ikke la oss bruke omkretsformelen for å beregne arealet av en sirkel, eller bruk arealformelen for en sirkel for å beregne omkretsen av en sirkel, det kan være dårlig.

Nå, i denne diskusjonen, vil vi diskutere å bestemme området for en sirkel på forskjellige måter. Metoden som brukes, avhenger av informasjonen som er kjent i problemet.

1. Beregning av arealet til en sirkel hvis radiusen er kjent

Radien til en sirkel er et segment som forbinder sentrum og et punkt på sirkelen. Lengden på radiusen forblir den samme, målt fra hvilket som helst punkt på sirkelen. Radien er halve sirkelens diameter. Diameteren på en sirkel er strengen til en sirkelbue som går gjennom sentrum av sirkelen.

Hvis du vet lengden på radien i problemet ditt, kan du finne sirkelområdet med formelen A = πr². Firkant radien, og multipliser deretter med π. Anta at radiusen på sirkelen er 8 cm. Sirkelområdet er A = π (8) ² = 64π, eller 200,96 cm2.

2. Beregne arealet til en sirkel hvis du vet lengden på diameteren

Noen spørsmål inneholder noen ganger ikke informasjon om radiuslengden, men inneholder bare informasjon om lengden på diameteren (d).

Siden diameteren til en sirkel er dobbelt så stor som radiusen til sirkelen, kan vi oppnå: d = 2r r = ½d. Erstatt r = ½d i formelen for området av en sirkel slik at du kan få A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Dermed kan arealet til en sirkel beregnes ved hjelp av diameteren (d) med formelen: A = ¼ π d².

Anta at sirkelens diameter er 30 cm. Beregn sirkelarealet.

Ved å bruke formelen for et sirkelareal med sirkelens diameter, kan følgende resultater oppnås:

Område av en sirkel = ¼ π d²

= ¼ π (30) ²

= 225π

Du kan også skrive svaret ditt i desimalform ved å multiplisere verdien av π, som er 3,14. Svaret er (225) (3,14) = 706,5 cm2.

3. Beregning av arealet til en sirkel hvis sirkelens omkrets er kjent

For å beregne arealet til en sirkel fra sirkelens omkrets, må vi først bestemme sirkelenes radius. Sirkelens radius kan bestemmes ut fra formelen for sirkelens omkrets. Husk at formelen for omkretsen av en sirkel er C = π.d = 2.π.r slik at r = C / 2.π. Deretter bruker du områdeformelen for sirkelen for å bestemme sirkelens område.

Anta at sirkelenes omkrets er 88 cm. For å bestemme sirkelens område, bestemmer vi først sirkelens radius som følger:

Omkrets = 2.π.r

88 = 2.π.r

Lengden på r er

r = 88 / 2.π

r = 88/2. (22/7)

r = 88 / (44/7)

r = 14 cm

Etter å ha bestemt lengden på radiusen (r), beregner vi arealet.

A = π r²

L = (22/7) x 14²

L = (22/7) x 196

L = 616 cm²

4. Beregn arealet til en sirkel hvis du kjenner sirkelområdet

I noen tilfeller kan arealet til en sirkel bestemmes av sirkelens radius. En sirkel er den delen av en sirkel avgrenset av to radier og en bue. Juring er formet som en pizzaskive. En kube inneholder en midtvinkel hvis toppunkt er sentrum av sirkelen. Mengden av denne vinkelen kan måles ved hjelp av en vinkelmåler. I en komplett rotasjon er det en midtvinkel på 3600. Ved å sammenligne størrelsen på sirkelens midtvinkel og vinkelen til en hel sving, kan vi bestemme sirkelens område.

Hvis du kjenner radiusområdet og vinkelen til sentrum, kan du bruke følgende formel til å beregne arealet til en sirkel:

Areal = j / 3600 x L.

θ er vinkelen på midten av markøren i grader

L er arealet til en sirkel, A = πr²

For eksempel er arealet til en sirkel 15π cm². Hvis syklonens midtvinkel er 450, kan sirkelområdet bestemmes som følger:

Sirkelens område = θ / 3600 x L.

15π = 450/3600 x L.

15π x 3600 = 450L

A = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Hvis du vil konvertere denne arealverdien til desimal, multipliser du 120 med 3,14 for 376,8 cm2.