Får du oppmerksomhet hvis taket på huset og teltet har nesten samme form? Hvis du ser igjen, ser det ut som den består av to trekanter i hver ende, og deretter dekket med et teppe som er rektangulært. Denne formen er også kjent som et trekantet prisme. Det kalles det fordi bunnen og lokket er trekantet. I geometri vil vi studere definisjonen og formelen av trekantede prismer. Ved denne anledningen vil vi også diskutere forskjellige eksempler på problemet for å kunne forstå dette materialet videre.
Et prisme er en form som har et lokk og en base med en kongruent n-sidig form, mens de vertikale sidene er rektangulære.
Trekantede prismer har følgende egenskaper:
Har en kongruent trekantet bunn og lokk.
Fra bildet ovenfor har lokket på prismen, nemlig DEF-trekanten, samme form og størrelse som trekanten ABC som basen.
Rektangel som vertikal side.
Du ser, prismen ovenfor er begrenset av tre rektangler på hver side av vertikalen, nemlig ACFD-, BCFE- og ABED-rektanglene.
Har 5 sider, 9 ribber og 6 hjørner.
De 5 sidene av et trekantet prisme består av 1 side av basen, 1 side av lokket og 3 sider av vertikalen. Mens de 9 ribbeina består av 3 oppreiste ribber, 3 sider av basen og 3 sider av lokket. De seks toppunktene er også punktene A, B, C, D, E og F.
Nå som vi kjenner egenskapene og også betydningen av et trekantet prisme, er det på tide for oss å bli kjent med de trekantede prismeformlene og eksemplene på deres problemer.
Triangulære prismeformler og eksempelproblemer
Det vil være to typer trekantede prismeformler som vi lærer. Formelen for å finne volumet, og formelen for å finne overflatearealet. Formlene er slik:
Volum
For volum vil vi bruke formelen:
V = areal av base × høyde
eller
V = (½ x a x h) × prismahøyden
Så, for å forstå dette bedre, la oss se på et eksempel på dette problemet:
Et prisme er 10 cm høyt. Prismen er i form av en rett trekant med sidelengder på henholdsvis 4 cm og 3 cm. Hva er volumet av dette trekantede prismen?
Løsning:
Her trenger vi bare å koble de kjente tallene til en formel som denne:
V = (½ x a x h) × prismahøyden
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60 cm 3
Flateareal
Ved beregning av overflatearealet til et trekantet prisme vil vi bruke en formel som denne:
L = (2 x areal av basen) + (areal av alle vinkelrette sider)
Hvis trekanten er liksidig, kan du bruke formelen:
L = (2 x areal av basen) + (3 x areal på den ene siden av vertikalen)
Eller det kan være formelen:
L = (2 x areal av base) + (omkrets av base x høyde på prisme)
La oss se på et eksempel på dette problemet for å se hvordan denne formelen brukes. Her er et eksempel på et problem:
Det er et likesidet trekantet prisme som har en høyde på 12 cm, en sidelengde på 5 cm og en høyde på 8 cm. Hva er så overflatearealet til dette trekantede prismen?
Løsning:
For å finne overflaten bruker vi ganske enkelt formelen for overflatearealet til et trekantet prisme som dette:
L = (2 x areal av basen) + (3 x areal av ett vertikalt plan)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
Så det er de forskjellige trekantede prismeformlene du bør vite, samt noen eksempler på problemer. Hvis du fremdeles er forvirret, kan du spørre i kommentarfeltet, eller du kan prøve Smart Class, den pålitelige online veiledningsplattformen i verden.