Geometri linjer og serier

I matematikk er et tallmønster en ordning med flere tall som danner et bestemt mønster. Flere typer tallmønstre inkluderer jevne, odde, aritmetiske og geometriske mønstre. I dag skal vi diskutere to typer tallmønstre, nemlig geometrisk linje og geometriske serier.

En geometrisk linje er en sekvens av tall sammensatt av termer som har faste proporsjoner. Den første termen i den geometriske sekvensen er betegnet med a. Forholdet eller sammenligningen mellom to termer er betegnet med r.

Geometri linjer kan formuleres som følger.

a, ar, ar2, ar3,…, arn-

a = den første termen til den geometriske sekvensen

r = forholdet mellom begrepene

n = sekvens av termer

For å bestemme verdien av det niende begrepet eller forholdet, kan vi bruke følgende formel.

serie radformel

U n = den niende termen

La oss jobbe med et eksempel på et problem nedenfor.

Gitt en geometrisk sekvens 3, 9, 27, 81, 243. Baser på dette, og bestem deretter forholdet mellom den geometriske sekvensen!

Vi vet U 1 = 3 og U 2 = 9, slik at hvis vi legger dem i formelen, vil vi få følgende resultat.

serie rad formel2

Så forholdet eller sammenligningen av den geometriske sekvensen ovenfor er 3.

(Les også: Mathematical Logic, from Negation to Biimplication)

I mellomtiden er en geometrisk serie summen av begrepene i en geometrisk sekvens. En geometrisk serie kan betegnes med S n, som betyr antallet første n termer i den geometriske sekvensen.

Den geometriske serien kan formuleres som følger.

Serieradformel3

a = den første termen til den geometriske sekvensen

r = forholdet mellom begrepene

n = sekvensen til den siste termen som ble lagt til

U n = den niende termen

La oss jobbe med et eksempel på et problem nedenfor.

Gitt at den geometriske serien med første periode er 6 og den fjerde termen er 48, så er summen av de seks første begrepene…?

Vi vet at a = 6 og U 4 = 48. Hvis vi kobler til formelen, blir resultatet som følger.

serie rad formel 4

Så summen av de første 6 begrepene i serien ovenfor er 378.