Rotnumre: Egenskaper og operasjoner for å beregne du kan lære

Et tall hvis resultat ikke er et rasjonelt tall eller et irrasjonelt tall, er et rotnummer, eller det kan også kalles et rotformnummer. Selv om det har et resultat som ikke er et rasjonelt tall eller et irrasjonelt tall, er selve rotnummeret en del av det irrasjonelle tallet, et tall som ikke kan konverteres til en vanlig brøkform, hvis du prøver å konvertere det til en brøkdel av desimalet, vil ikke tallet på resultatet stopp, og har heller ikke et spesifikt mønster.

Et radikalt tall vil bli markert med et spesielt symbol, som er symbolet "root" (√). Opprinnelsen til rotsymbolet "√" ble introdusert av den tyske matematikeren Christoff Rudolff i sin bok Die Coss . Symbolet ble valgt fordi det har en likhet med bokstaven "r" som er hentet fra ordet "radix", som er latin for kvadratrot.

Egenskaper og operasjoner for å beregne rotnumre

Når du arbeider med radikale tallproblemer, er det egenskaper som du må ta hensyn til sammen. Noen av egenskapene:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√aks n√b
  • n√a / b = n√a / n√b hvor  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Du vil dra nytte av disse egenskapene når du arbeider med radikaler. Bortsett fra egenskaper, må du også kjenne operasjonen for å beregne rotnummeret. Denne regneoperasjonen kan også hjelpe deg med å svare på forskjellige typer problemer fra radikaltallet, egenskapene til operasjonen er som følger:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Du vil dra nytte av arten av denne operasjonen for å kunne gjøre et bredt utvalg av radikale tallproblemer som vi vil diskutere nedenfor.

Problemer eksempel

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Svar:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Svar:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Svar:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 - 2 √2

  5. Resultatet av √300: √6 er

    Svar:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. Resultatet av 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 er

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5-4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. Resultatet av 3√6 + √24 er

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Etter å ha kjent egenskapene og også telleoperasjonene til rotformen, pluss et eksempel på et problem, bør du kunne mestre dette materialet hvis du legger til mye øvelse. Benytt deg best av tiden din til å studere, slik at du kan absorbere all kunnskap godt. Er det noe som gjør deg forvirret? Hvis det er, kan du skrive det i kommentarfeltet. Og ikke glem å dele denne kunnskapen med publikum!