Eksempler på relasjoner og funksjoner i matematikk

Bare så du vet, relasjoner eksisterer også i matematikk, vet du. Forhold eksisterer i materialet angående sett. Forhold er regler som forbinder medlemmer av et sett med andre medlemmer av settet. Forholdet fra sett A til sett B forbinder medlemmer av sett A til medlemmer i sett B. I denne muligheten vil vi lære om eksempler på relasjoner og deres egenskaper, samt forskjellige eksempler på problemer som kan hjelpe deg med å forstå dette materialet bedre.

Eksempler på forhold og deres natur

Forhold kan defineres som en regel som forbinder medlemmer av opprinnelsesområdet (domene) og medlemmer av et vennlig område (kodene). I et forhold er det ingen spesielle regler som må oppfylles for å matche medlemmer av den regionale foreningen med medlemmer av vennlige regioner. 

domene kodomain og rekkevidde

kilde: idschool.net

Hvert medlem av den regionale opprinnelsesforeningen kan ha mer enn en partner eller kanskje ikke ha en partner i det hele tatt. Forholdet mellom to sett kan uttrykkes på tre måter, nemlig:

  • Pil diagram
  • Kartesisk diagram.
  • Settet med påfølgende par

Følgende er en ytterligere forklaring på de tre måtene:

Piltabeller

Piltabeller er den enkleste måten å uttrykke et forhold på. Dette diagrammet vil danne et mønster av en relasjon i form av en pil som angir forholdet fra medlemmer av sett A til medlemmer av sett B.

forhold pil diagram

Kilde: maretong.com

Kartesisk diagram

Kartesisk diagram er et diagram som består av en X-akse og en Y-akse. I et kartesisk diagram er elementene til settet A plassert på X-aksen, mens elementene til settet B er på Y-aksen. Forholdet som forbinder settet A til B er indikert med prikker eller punkter.

Kartesisk diagram

Sekvensielt parsett

En relasjon som forbinder ett sett med et annet sett kan vises i form av et sett med ordnede par. Måten å skrive på er at medlemmer av sett A skrives først, mens medlemmer av sett B som er parene skrives andre.

Eksempler som dette:

A = verdenssett, Japan, Korea, Frankrike

Sett B = Tokyo, Paris, Jakarta, Seoul

Bestem det ordnede settet med par etter land og hovedstad.

Svar:

{(Verden, Jakarta), (Japan, Tokyo), (Korea, Seoul), (Frankrike, Paris)}

Funksjon

En funksjon eller kartlegging er en spesiell relasjon fra sett A til sett B, med regelen at hvert medlem av sett A er paret nøyaktig ett til medlemmet i sett B. 

Resultatet av kartleggingen fra domenet til domene kalles funksjonsområde eller avlesningsfeltet. I likhet med forhold kan funksjoner også vises i form av pilediagrammer, ordnede par og kartesiske diagrammer.

relasjonsfunksjon

Kilde: rumushitung.com

For å forstå det videre, vurder bildet ovenfor. Settet A eller opprinnelsesområdet kalles domenet. Settet B som er et vennområde kalles et kodene. Det medlem av den vennlige område som er resultatet av kartleggingen kalles utbytte området eller i området av funksjoner. Så fra pildiagrammet ovenfor kan det konkluderes med at

  • Domenet (D f) er A = {1,2,3}
  • Codomain er B = {1,2,3,4}
  • Område / resultat (Rf) er = {2,3,4} 

Funksjoner kan betegnes med små bokstaver som f, g, h, i, og så videre. Funksjonen f kartlegger sett A til sett B, så kan det betegnes med f (x): A → B. 

Et eksempel er funksjonen f som kartlegger A til B med regelen f: x → 2x + 2. Fra notasjonen av funksjonen er x et domenemedlem. Funksjonen x → 2x + 2 betyr at funksjonen f kartlegger x til 2x + 2. Så arealet av x ved funksjonen f er 2x + 2. Så du kan betegne at det er f (x) = 2x +2. 

Hvis funksjonen f: x → ax + b med x er et medlem av f-domenet, er formelen for funksjonen f

 f (x) = ax + b

Problemer eksempel:

Gitt funksjonen f: x → 2x - 2 hvor x er et helt tall. Prøv å bestemme verdien av f (3).

Løsning:

Funksjonen f: x → 2x - 2 kan representeres av f (x) = 2x - 2

så,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

Så det er et eksempel på relasjoner og funksjoner i matematikk. Har du noen spørsmål om dette? Skriv ned spørsmålet ditt i kommentarfeltet, og ikke glem å dele denne kunnskapen.