Omvendt funksjon: definisjon og eksempler

Inversen av funksjoner er en av tingene du bør vite når du studerer emnet funksjoner i matematikk. Invers i seg selv betyr det motsatte, og dette er i samsvar med betydningen av den inverse funksjonen, som også er kjent som den inverse funksjonen. I denne artikkelen vil vi diskutere den omvendte funksjonen mer detaljert, lest til slutt!

Invers funksjon

Den omvendte funksjonen er en funksjon som er motsatt av den opprinnelige funksjonen. Anta for eksempel at f er en funksjon fra sett A til sett B og g er en funksjon fra sett B til sett A slik at g (f (a)) = a og f (f (b)) = b for hvert medlem av sett A og b medlem av sett B, så er g det inverse av funksjonen f slik at den kan skrives som f -1.

Før vi diskuterer dette problemet videre, ville det være bedre om vi kjenner og gjenkjenner funksjonen som har en invers. En funksjon f vil ha en invers (invers) funksjon f-1 hvis f er en-til-en-funksjon og en funksjon på (klokt). Det kan også uttales som følger:

(f -1 ) -1 = f

For eksempel er f en funksjon som kartlegger x til y, så den kan skrives som y = f (x), så er f-1 en funksjon som kartlegger y til x, skrevet x = f -1 (y).

Det er tre trinn for å bestemme den inverse funksjonen, nemlig:

  • Konverter y = f (x) -formen til x = f (y).
  • Skriv x som f -1 (y) slik at f -1 (y) = f (y).
  • Erstatt y-variabelen med x for å oppnå den inverse funksjonsformelen f -1 (x).

Eksempel:

Anta at f (x) = y, da

y (x +2) = 6x - 3

xy + 2y = 6x - 3

xy - 6x = -3 - 2y

x (y - 6) = -3 - 2y

Basert på den endelige ligningen ovenfor kan det konkluderes med at den inverse funksjonen til f (x) er

Bortsett fra ovenstående ligning, er det en kortere måte å finne det inverse av en funksjon. Nemlig etter formelen. Du vil enkelt kunne definere en invers funksjon, som er slik:

Problemer eksempel:

1. Finn det motsatte av funksjonen f (x) nedenfor:

Løsning:

2. Finn det omvendte av funksjonen f (x) nedenfor:

Løsning:

Vil du finne ut mer om inverse funksjoner? Du kan prøve Smart Class, en nettbasert veiledningsplattform som også har et PROBLEM-produkt, som tilbyr forskjellige typer øvelsesspørsmål for deg, og også ASKING-funksjonen som kan svare på forskjellige spørsmål om spørsmål eller materiale som ikke er mestret.

KelasPintar har et integrert system for studenter, lærere og foreldre, foreldre kan overvåke barns læringsutvikling direkte. Hver lærer er også valgt og kan absolutt hjelpe barn under læringsprosessen.

Hvis noe fremdeles gjør deg forvirret, vennligst skriv ned spørsmålet ditt i kommentarfeltet. Og ikke glem å dele denne kunnskapen!