Bli kjent med grafen over trigonometriske funksjoner

I matematikk har du kanskje hørt begrepene sinus og cosinus. Sinus og cosinus er en del av trigonometri. Trigonometri er en funksjon som relaterer størrelsen på vinkelen til forholdet mellom sidene til en rett trekant. Denne sammenligningsverdien er nyttig for å bestemme vinkelen eller sidelengden til en trekant. Begrepet trigonometri ble utviklet til sinus- og cosinusregelen slik at det trigonometriske forholdet kan gjelde for alle typer trekanter. I denne artikkelen vil vi diskutere grafen over trigonometriske funksjoner.

Men først må vi vite om sammenligninger og trigonometriske verdier. Trigonometriske sammenligninger er definert basert på vinkelen og forholdet mellom side og side av en rett trekant. Det er seks trigonometriske verdier, nemlig sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cosecant (csc), secant (sec) og cotangent (cot). Hva menes med disse seks verdiene? For å forstå det, bør du vurdere den rette trekanten nedenfor.

trigonometri (1)

Anta at det er en trekant OAB med lengden på vinkelen OA = x, lengden på siden AB = y, lengden på siden OB = r. Så er siden motsatt vinkelen α vi kaller forsiden, siden ved siden av vinkelen α er siden, og siden motsatt rett vinkel er hypotenusen.

(Les også: Bestemme grenseverdien for utløsningsfunksjoner)

Det trigonometriske forholdet til OAB-trekanten er som følger.

Trigono funksjon graf formler

Basert på definisjonen av trigonometriske sammenligninger, kan vi oppnå forholdet mellom de seks trigonometriske sammenligningene som følger.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sek⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Etter å ha kjent de trigonometriske verdiene, vil vi diskutere grafen over trigonometriske funksjoner. Grafen til den trigonometriske funksjonen har verdier som gjentas med bestemte intervaller. Gjentakelsen av denne verdien kan påvirkes ved å legge til en konstant eller multiplisere med en konstant. Denne endringen i verdi kan observeres ved maksimumsverdien, minimumsverdien, amplituden og perioden for funksjonen.

Hver trig-verdi har sin egen graf. Nedenfor er en graf over de trigonometriske funksjonene for de seks verdiene.

trigonometri2 trigonometri3 trigonometri4 trigonometri 5 trigonometri6 trigonometri7